数列是高中必修五的内容。数列是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数,是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项),以此类推,排在第n位的数称为这个数列的第n项,通常用an表示。
著名的数列有斐波那契数列,三角函数,卡特兰数,杨辉三角等。对于正项数列(数列的各项都是正数的为正项数列):从第2项起,每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列。从第2项起,每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列。从第2项起,有些项大于它的前一项,有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列(摇摆数列)。
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