任何数列的通项公式都可以看作:数列各项的数与它的序号之间固定的数量关系。所有的数列中,各项的序号都组成自然数列。而自然数(包括0和正整数)不包括小数,所以数列中没有小数。
自然数由0开始(包括0),一个接一个,组成一个无穷的集体。
自然数集N是指满足以下条件的集合:
1. N中有一个元素,记作1。
2. N中每一个元素都能在N中找到一个元素作为它的后继者。
3. 1是0的后继者。
4. 0不是任何元素的后继者。
5. 不同元素有不同的后继者。
6. (归纳公理)N的任一子集M,如果1∈M,并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中,那么M=N。
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