奇异矩阵是线性代数的概念,就是该矩阵的秩不是满秩。首先需要看这个矩阵是不是方阵,即行数和列数相等的矩阵,若行数和列数不相等,那就谈不上奇异矩阵和非奇异矩阵,可逆矩阵就是非奇异矩阵,非奇异矩阵也是可逆矩阵。其特点如下:
1. 一个方阵非奇异当且仅当它的行列式不为零。
2. 一个方阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。
3. 一个矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。
4. 一个矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零。
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