如果有n阶矩阵A,其各个元素都为实数,矩阵A的转置等于其本身,则称A为实对称矩阵。
主要性质:
1. 实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。
2. 实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。
3. n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。
4. 若λ0具有k重特征值,必有k个线性无关的特征向量,其中E为单位矩阵。
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