莫比乌斯带有一个面,一条边。公元1858年,德国数学家莫比乌斯和约翰·李斯丁发现:把一根纸条扭转180°后,两头再粘接起来做成的纸带圈,具有魔术般的性质。这就是莫比乌斯带。
普通纸带具有两个面(即双侧曲面),一个正面,一个反面,两个面可以涂成不同的颜色;而莫比乌斯纸带只有一个面(即单侧曲面),一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。(也就是说,它的曲面从两个减少到只有一个)。
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