第一类间断点有可去间断点和跳跃间断点。
如果x0是函数f(x)的间断点,且左极限及右极限都存在,则称x0为函数f(x)的第一类间断点。在第一类间断点中,有两种情况,左右极限存在是前提。左右极限相等,但不等于该点函数值f(x0)或者该点无定义时,称为可去间断点,如函数y=(x^2-1)/(x-1)在点x=1处;左右极限在该点不相等时,称为跳跃间断点,如函数y=|x|/x在x=0处。
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