带有余数的除法就是带余除法,就是带有余数的除法,被除数=除数×商+余数。带余除法主要包括整数的带余除法和多项式的带余除法。其中,整数的带余除法定理为:对于任意的a,b(设a≥b且b≠0),存在唯一的商q和余数r使得a=bq+r。多项式的带余除法则与之类似。
多项式除以多项式一般用竖式进行演算
(1)把被除式、除式按某个字母作降幂排列,并把所缺的项用零补齐。
(2)用被除式的第一项除以除式的第一项,得商式的第一项。
(3)用商式的第一项去乘除式,把积写在被除式下面(同类项对齐),消去相等项,把不相等的项结合起来。
(4)把减得的差当作新的被除式,再按照上面的方法继续演算,直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止。被除式=除式×商式+余式。如果一个多项式除以另一个多项式,余式为零,就说这个多项式能被另一个多项式整除
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