倒数(reciprocal/multiplicativeinverse)在数学上是指与某数(x)相乘的积为1的数,记为1/x或x。
除了0以外的复数都存在倒数,只有0没有倒数。
倒数的特点:一个正实数(1除外)加上它的倒数,一定大于2。
理由:a/b,b/a为倒数。
当a>b时,a/b一定大于1,可写为1+(a-b)/b,因为b/a+(a-b)/a=b*b/a*b+(a*b-b*b)/ab=(a*a-b*b+b*b)/ab=a*a/a*b,又因为a>b,所以a*a>a*b,所以a*a/a*b>1,所以1+(a-b)/b+a*a/a*b>2,所以一个正实数加上它的倒数一定大于2。
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