两个质数的乘积是两个质数相乘的积一定是合数,也一定是它们的最小公倍数。质数是指在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。
质数的个数是无穷的,欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法:反证法。
具体证明如下:假设质数只有有限的n个,从小到大依次排列为p1,p2,……,pn,设N=p1×p2×……×pn,那么,N+1是素数或者不是素数。
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