证明数列为等差或等比数列技巧

1. 通常用定义法，等差数列：求证an-an-1为一个定值，则为等差数列。

2. 等比数列：求证an/an-1为一个定值，则为等比数列.依题意，不妨设数列中连续3项为：a，aq，aq^2则：a-aq=aq-aq^2即：aq^2-2aq+a=0或：a*(q-1)^2=0所以只有：q=1

3. 或者用中项法，等差数列：求证an+1+an-1=2an，等比数列：求证an+1*an-1=an平方