马路边的停车位应该归谁管呢

根据我国法律规定，现在主城区内划分的临时停车位都属于交警支队管。

【法律依据】《中华人民共和国道路交通安全法》第五十六条规定，机动车应当在规定地点停放。

禁止在人行道上停放机动车，但是，依照本法第三十三条规定施划的停车泊位除外。在道路上临时停车的，不得妨碍其他车辆和行人通行。