根号六无理数的证明方法:
1. 假设根号6是有理数,记作m/n(为2个互质整数)。
2. m的平方等于6倍n的平方,因为m是整数,所以m只能为6的倍数,记作6k。
3. 36倍k的平方等于6倍n的平方,n的平方等于6倍k的平方,所以n也为6的倍数。
4. 与mn互质矛盾,所以根号6为无理数。
拓展资料:
根号是一个数学符号。
根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。
无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。
无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。
常见的无理数有:圆周长与其直径的比值,欧拉数e,黄金比例等等。
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