在矩阵论中,实数正交矩阵是方块矩阵Q,它的转置矩阵是它的逆矩阵,如果正交矩阵的行列式为+1,则称之为特殊正交矩阵。
1. 方阵A正交的充要条件是A的行(列)向量组是单位正交向量组。
2. 方阵A正交的充要条件是A的n个行(列)向量是n维向量空间的一组标准正交基。
3. A是正交矩阵的充要条件是:A的行向量组两两正交且都是单位向量。
4. A的列向量组也是正交单位向量组。
5. 正交方阵是欧氏空间中标准正交基到标准正交基的过渡矩阵。
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