n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和,逆序数为偶数时带正号,逆序数为奇数时带负号,共有n项。
1. 行列互换,行列式不变。
2. 把行列式中某一行(列)的所有元素都乘以一个数K,等于用数K乘以行列式。
3. 行列式的某行(列)的各元素是两个元素之和,那么这个行列式等于两个行列式的和。
4. 行列式中有两行(列)相同,那么行列式为零。(所谓两行(列)相同就是说两行(列)的对应元素都相等)。
5. 行列式中两行(列)成比例,那么行列式为零。
6. 把一行(列)的倍数加到另一行(列),行列式不变。
7. 对换行列式中两行(列)的位置,行列式反号。
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