可导一定连续吗？

可导一定连续，连续不一定可导。可以导的函数的话，如果确定一点那么就知道之后一点的走向，不会有突变。

1. 连续的函数不一定可导。

2. 可导的函数是连续的函数。

3. 越是高阶可导函数曲线越是光滑。

4. 存在处处连续但处处不可导的函数。

左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值，可导是函数的变化率，当然可导是更高一个层次。